giải bài toán bằng cách lập phương trình lãi suất

Hướng dẫn giải Bài §8, Giải bài toán bằng cách lập phương trình, Chương IV Hàm số (y = ax^2 (a 0)) Casino uy tín; Vậy lãi suất vay là $10%$ 1 năm. 3. Giải bài 43 trang 58 sgk Toán thù 9 tập 2. Giải bài Toán bằng cách lập phương trình: đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai, đặt điều kiện thích hợp rồi tìm ra lời giải. vận dụng cơ bản): lãi suất, tính phần trăm, nồng độ dung dịch thiết lập phương trình, hệ phương trình để giải quyết bài Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trὶnh là một trong những dạng toán quan trọng trong chương trὶnh Toán lớp 9, cό trong đề thi Toán vào lớp 10. Để làm được bài tập các em thường phải làm các bước sau :- Bước 1 : Lập hệ phương trὶnh+ Chọn hai ẩn và đặt Cuộc CMCN 4.0 đã mang đến sự chuyển biến và thay đổi lớn trong hình thức, phương pháp dạy học.Việc ứng dụng công nghệ đa phương tiện vào bài giảng đã và đang được hiện thực hóa hơn bao giờ hết.. ADVERTISEMENT. Học sinh THPT đang học với sự hỗ trợ của đa phương tiện.. Ứng dụng công nghệ đa phương Với lãi suất tiết kiệm 0,5% một tháng - Trọn bộ lời giải Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1, Tập 2 hay, chi tiết giúp học sinh làm bài tập trong vở bài tập Toán 5. Thể tích hình lập phương; Vở bài tập Toán lớp 5 trang 37, 38 Bài 116: Luyện tập chung; Vở bài tập Toán lớp 5 Freie Presse Zwickau Sie Sucht Ihn. Tài liệu gồm 18 trang hướng dẫn phương pháp giải bài toán lãi suất ngân hàng và các bài tập trắc nghiệm có lời giải chi thức 1 Dành cho gửi tiền một lần Gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng, với lãi suất hàng tháng là r% trong n tháng. Tính cả vốn lẫn lãi T sau n tháng ? Công thức 2 Dành cho gửi tiền hàng tháng Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng. Biết lãi suất hàng tháng là r%. Hỏi sau n tháng, người ấy có bao nhiêu tiền ? Công thức 3 Dành cho bài toán trả góp Gọi số tiền vay là N, lãi suất là x, n là số tháng phải trả, A là số tiền phải trả vào hàng tháng để sau n tháng là hết nợ. Công thức 4 Rút sổ tiết kiệm theo định kỳ Thực ra bài toán này giống bài 3, nhưng mình lại hiểu là ngân hàng nợ tiền của người cho vay. Trái lại so với vay trả góp. Công thức 5 Gửi tiền theo kỳ hạn 3 tháng, 6 tháng, 1 năm … [ads] Hàm Số Mũ Và Hàm Số LôgaritGhi chú Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên bằng cách gửi về Facebook TOÁN MATH Email [email protected] Giải bài tập 41 trang 58 sgk đại số 9 tập 2 Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? Bài giải Giả sử x là số mà bạn Minh chọn, thì số bạn Lan chọn sẽ là x + 5 Theo đề ta có x.x + 5 = 150 $x^2$ + 5x - 150 = 0 Giải phương trình trên $\Delta$ = $5^2$ - = 25 + 600 = 625 > 0 $\sqrt{\Delta}$ = $\sqrt{625}$ = 25 Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1$ = $\frac{-5 + 25}{2}$ = 10, $x_2$ = $\frac{-5 - 25}{2}$ = -15 Như vậy - Nếu Minh chọn số 10 thì Lan chọn số 15 và ngược lại Lan chọn số 10 thì Minh chọn số 15 - Nếu Minh chọn số -15 thì Lan chọn số -10 và ngược lại Lan chọn số -15 thì Minh chọn số -10 Giải bài tập 42 trang 58 sgk đại số 9 tập 2 Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song lúc bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm? Bài giải Gọi lãi suất cho vay trong một năm là x %, điều kiện x > 0 Tiền lãi sau một năm là 2000000 . $\frac{x}{100}$ = 20000x đồng Số tiền cả vốn lẫn lãi sau một năm là 2000000 + 20000x Tiền lãi năm thứ hai là 2000000 + 20000x.$\frac{x}{100}$ = 20000x + 200$x^2$ Số tiền cả vốn lẫn lãi sau hai năm bác Thời phải trả là 2000000 + 20000x + 20000x + 200$x^2$ = 2000000 + 40000x + 200$x^2$ Theo đề ta có 2000000 + 40000x + 200$x^2$ = 2420000 $x^2$ + 200x - 2100 = 0 Giải phương trình ta được $x_1$ = 10, $x_2$ = -210 Vì điều kiện x > 0 nên ta chọn x = 10 Vậy lãi suất ngân hàng cho vay là 10%/ năm Giải bài tập 43 trang 58 sgk đại số 9 tập 2 Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. Bài giải Gọi x km/h là vận tốc lúc xuồng đi, điều kiện x > 5 Vận tốc lúc về sẽ là x - 5 km/h Tính cả 1 giờ nghỉ ở Năm Căn thì thời gian đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi là $\frac{120}{x}$ + 1 giờ Quãng đường lúc về dài 120 + 5 = 125 km Thời gian đi về hết $\frac{125}{x - 5}$ giờ Theo đề bài ta có phương trình $\frac{120}{x}$ + 1 = $\frac{125}{x - 5}$ 120x - 5 + xx - 5 = 125x 120x - 600 + $x^2$ - 5x - 125x = 0 $x^2$ - 10x - 600 = 0 Giải phương trình $x^2$ - 10x - 600 = 0 $\Delta'$ = $-5^2$ - 1.-600 = 25 + 600 = 625 $\sqrt{\Delta'}$ = $\sqrt{625}$ = 25 Phương trình có hai nghiệm $x_1$ = -5 + 25 = 30, $x_2$ = -5 - 25 = -20 Vì x > 5 nên ta chỉ chọn giá trị $x_1$ Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30 km/h Giải bài tập 44 trang 58 sgk đại số 9 tập 2 Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một nửa đơn vị. Bài giải Gọi x là số phải tìm Khi đó một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị sẽ bằng $\frac{x}{2}$ - $\frac{1}{2}$ Theo đề bài ta có phương trình $\frac{x}{2}$ - $\frac{1}{2}$.$\frac{x}{2}$ = $\frac{1}{2}$ x - 1.x = 2 $x^2$ - x - 2 = 0 Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên có nghiệm $x_1$ = -1, $x_2$ = 2 Vậy số phải tìm là -1 hoặc 2 Xem bài trước Luyện tập phương trình quy về phương trình bậc hai Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn! Chương IV Hàm Số \y = ax^2\ a ≠ 0. Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn – Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Nội dung bài học giải toán bằng cách lập phương trình sẽ giúp các bạn tìm hiểu cách đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai, đặt điều kiện thích hợp rồi tìm lời giải. Tóm Tắt Lý Thuyết Các bước giải toán bằng cách lập phương trình Bước 1 Lập phương trình – Chọn ẩn số, đặt điều kiện cho ẩn số có nghĩa. – Dùng ản số và các số đã biết để tìm các số chưa biết cần thiết Bước 2 Giải phương trình Bước 3 Nhận xét và trả lời Các Bài Tập & Lời Giải Bài Tập SGK Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Hướng dẫn giải bài tập sgk bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình chương 4 đại số lớp 9 tập 2. Giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kỹ năng giải các bài tập sgk toán 9. Bài Tập 41 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? >> Xem giải bài tập 41 trang 58 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 42 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm? >> Xem giải bài tập 42 trang 58 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 43 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi. >> Xem giải bài tập 43 trang 58 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 44 Trang 58 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Đố em vừa tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một đơn vị. >> Xem giải bài tập 44 trang 58 sgk đại số lớp 9 tập 2 Luyện Tập Bài Tập SGK 59 – 60 Bài Tập 45 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó. >> Xem giải bài tập 45 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 46 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \\\240m^2\. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất. >> Xem giải bài tập 46 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 47 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp lớn hơn vận tốc xe của cô Liên là 3km/h nên bác Hiệp đã đến tỉnh sớm hơn cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe mỗi người. >> Xem giải bài tập 47 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 48 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích \\\1500dm^3\ Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng. >> Xem giải bài tập 48 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 49 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc? >> Xem giải bài tập 49 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 50 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là \\\10cm^3\, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là \1g/cm^3\. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại. >> Xem giải bài tập 50 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 51 Trang 59 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ của dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước? >> Xem giải bài tập 51 trang 59 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 52 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Khoảng cách giữa hai bên sông A và B là 30 km. Một canô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3km/h. >> Xem giải bài tập 52 trang 60 sgk đại số lớp 9 tập 2 Bài Tập 53 Trang 60 SGK Đại Số Lớp 9 – Tập 2 Tỉ số vàng. Đố em chia được đoan AB cho trước thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn AB bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn hình 16. Hãy tìm tỉ số ấy. Đó chính là bài toán mà Ơ-clít đưa ra từ thế kỉ III trước công nguyên. Tỉ số nói trong bài toán được gọi là tỉ số vàng, còn phép chia nói trên được gọi là phép chia vàng hay phép chia hoàng kim. Hướng dẫn Giả sử M là điểm chia và AM > MB. Gọi tỉ số cần tìm là x. >> Xem giải bài tập 53 trang 60 sgk đại số lớp 9 tập 2 Lời kết Qua nội dung bài học bài 8 giải bài toán bằng cách lập phương trình đại số lớp 9 tập 2, các bạn cần lưu ý các vấn đề sau – Bước 1 Lập phương trình – Bước 2 Giải phương trình – Bước 3 Nhận xét và trả lời Trên là toàn bộ nội dung bài học bài 8 giải toán bằng cách lập phương trình toán đại số lớp 9 tập 2. Lý thuyết kèm theo đó là các dạng bài tập sgk với cách giải mới nhất giúp các bạn nắm kiến thức tốt hơn. Chúc các bạn học tốt toán đại số lớp 9 tập 2. Bài Tập Liên Quan Ôn Tập Chương IV Hàm Số y = ax^2 a ≠ 0. Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn Bài 7 Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai Bài 6 Hệ Thức Vi-ét Và Ứng Dụng Bài 5 Công Thức Nghiệm Thu Gọn Bài 4 Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai Bài 3 Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn Bài 2 Đồ Thị Hàm Số y = ax^2 a ≠ 0 Bài 1 Hàm Số y = ax^2 a ≠ 0 xin gửi đến bạn đọc tài liệu Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình toán 9. Tài liệu gồm 76 trang tổng hợp lý thuyết, cách giải và bài ví dụ có đáp án giúp các bạn học sinh giải toán phương trình và hệ phương trình dễ dàng. Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình là một chủ đề quan trọng và luôn xuất hiện trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán các năm. Các câu hỏi của dạng toán này thường không quá khó, thường ở mức 6 - 7 điểm. Tuy nhiên thỉnh thoảng trong một số đề thi vào 10 chẳng hạn như đề thi vào lớp 10 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo TP. HCM thì giải bài toán bằng cách lập phương hoặc phương trình khá quan trọng và thường ở mức 8 đến 9 điểm. Dù đây là dạng toán chỉ xoay quanh các chủ đề quen thuộc, liên quan mật thiết đến các bài toán thực tế như bài toán về Lãi suất ngân hàng, diện tích tam giác, các bài toán liên quan đến vật lý như vận tốc nhưng các bạn học sinh vẫn chưa thuần thục và có phần sợ khi gặp các bài toán này. Thấu hiểu những tâm lý đó, đội ngủ giáo viên của đã biên soạn tài liệu giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình nhằm giúp các bạn học sinh có một nguồn tài liệu để ôn thi vào lớp 10 hiệu quả. LOẠI 1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI DIỆN TÍCH, TAM GIÁC, TỨ GIÁC A. SƠ LƯỢC LÝ THUYẾT – CÁCH GIẢI I. Cách giải Bước 1 Lập phương trình hoặc lập hệ phương trình tùy vào đề bài - Chọn ẩn phù hợp cùng các điều kiện của ẩn - Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn chú ý thống nhất đơn vị. - Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 2 Giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 3 Kiểm tra kết quả bằng cách so sánh với các điều kiện đặt ra từ đề bài II. Các công thức liên quan Diện tích tam giác vuông= nữa tích hai cạnh góc vuông. Diện tích hình chữ nhật= dài nhân rộng. Diện tích hình vuông= cạnh nhân cạnh. B. CÁC VÍ DỤ MẪU C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN D. BÀI TẬP VỀ NHÀ LOẠI 2 BÀI TOÁN NĂNG SUẤT A. SƠ LƯỢC LÝ THUYẾT – CÁCH GIẢI I. Cách giải Bước 1 Lập phương trình hoặc lập hệ phương trình tùy vào đề bài - Chọn ẩn phù hợp cùng các điều kiện của ẩn - Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn chú ý thống nhất đơn vị. - Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 2 Giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bước 3 Kiểm tra kết quả bằng cách so sánh với các điều kiện đặt ra từ đề bài II. Các công thức liên quan B. CÁC VÍ DỤ MẪU C. BÀI TẬP RÈN LUYỆN D. BÀI TẬP VỀ NHÀ Tài liệu THEO Giải bài toán bằng cách lập phương trình là một dạng bài tập phổ biến ở bậc trung học cơ sở và có độ phức tạp cao hơn ở chương trình trung học phổ thông. Team Marathon Education sẽ tổng hợp phương pháp và những dạng bài toán giải bằng cách lập phương trình từ cơ bản đến nâng cao để các em có thể vận dụng làm Toán tốt hơn. Theo dõi bài viết ngay nhé! Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Nguồn Internet Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, các em hãy làm theo các bước dưới đây Bước 1 Lập phương trình Xác định đại lượng cần tìm, đại lượng đã cho, mối quan hệ giữa các đại lượng. Chọn ẩn phù hợp, đặt điều kiện cho ẩn số. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2 Giải phương trình vừa lập Bước 3 Kiểm tra nghiệm phương trình và kết luận Kiểm tra nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn. Trả lời câu hỏi của đề bài. >>> Xem thêm Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai – Lý Thuyết Toán 10 4 dạng bài toán giải bằng cách lập phương trình và ví dụ minh họa Để dễ xác định các đại lượng có trong bài cũng như biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đó, giải bài toán bằng cách lập phương trình được chia thành 4 dạng cơ bản. Dạng 1 Bài toán về chuyển động Kiến thức cần nhớ Dạng toán về chuyển động có 3 đại lượng chính Quãng đường, Thời gian và Vận tốc. Mối liên hệ giữa các đại lượng Quãng đường = Vận tốc x Thời gian. Vận tốc = Quãng đường ÷ Thời gian. Thời gian = Quãng đường ÷ Vận tốc. Đơn vị của ba đại lượng này phải tương ứng với nhau Quãng đường tính bằng km, vận tốc km/h thì thời gian phải được tính bằng giờ giờ h. Quãng đường tính bằng m, vận tốc m/s thì thời gian phải được tính bằng giây s. Ví dụ Một xe khách di chuyển từ Huế gọi là địa điểm A đến Quảng Nam gọi là B với vận tốc 50 km/h, sau khi trả khách thì từ B quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian cho quãng đường đi và về hết 5 giờ 24 phút. Hãy tìm chiều dài đoạn đường từ A đến B. Hướng dẫn giải \begin{aligned} &\footnotesize\text{Đổi 5h24p}=5\frac{2}{5}h=\frac{27}{5}h\\ &\footnotesize\text{Gọi chiều dài quãng đường AB là x km x > 0}\\ &\footnotesize\text{Thời gian xe đi từ A đến B là }\frac{x}{50}h\\ & \footnotesize\text{Thời gian xe đi từ B về A là }\frac{x}{40}h\\ & \footnotesize\text{Vì tổng thời gian đi và về là }\frac{27}{5}h\text{ nên ta có phương trình}\\ &\footnotesize\frac{x}{50}+\frac{x}{40}=\frac{27}{5}\\ &\footnotesize4x+5x=1080\\ &\footnotesize9x=1080\\ &\footnotesize x=120 \text{ thỏa mãn điều kiện}\\ & \footnotesize\text{Vậy chiều dài quãng đường từ A đến B là 120km.} \end{aligned} Dạng 2 Bài toán về năng suất Kiến thức cần nhớ 3 đại lượng xuất hiện trong bài toán về năng suất là khối lượng công việc, năng suất và thời gian t. 3 đại lượng này có mối quan hệ với nhau là Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian. Năng suất = Khối lượng công việc ÷ Thời gian. Thời gian = Khối lượng công việc ÷ Năng suất. Một dạng bài khác cần lưu ý là bài toán về hoàn thành một công việc chung hay riêng; vòi nước chảy chung hay chảy riêng. Lúc này ta thường coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị để giải. Từ đó \begin{aligned} &\footnotesize\bull\text{Suy ra năng suất sẽ bằng }\frac{1}{Thời \ gian}\\ &\footnotesize\bull\text{Tiếp tục lập phương trình theo công thức Tổng các năng suất riêng = Năng }\\ &\footnotesize\text{suất chung} \end{aligned} Ví dụ Có hai đội thợ phải hoàn thành quét sơn một văn phòng. Nếu mỗi đội tự làm thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II thời gian là 6 ngày. Còn nếu họ làm việc cùng nhau thì chỉ cần 4 ngày sẽ xong việc. Hỏi nếu làm riêng thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao lâu? Hướng dẫn giải Gọi x ngày là thời gian đội I hoàn thành công việc nếu làm riêng. Điều kiện x ∈ N, x > 6. Trong 1 ngày \begin{aligned} &\footnotesize\bull\text{Đội I làm được }\frac{1}{x}\ \text{công việc.}\\ &\footnotesize\bull\text{Đội II làm được }\frac{1}{x+6}\ \text{công việc.}\\ &\footnotesize\bull\text{Cả 2 đội làm được }\frac{1}{4}\ \text{công việc.}\\ &\footnotesize\bull\text{Ta có phương trình }\\ &\frac{1}{x}+ \frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\\ &\footnotesize\bull\text{Biến đổi tương đương, ta được phương trình }\\ &-x^2+2x+24=0\\ &\Leftrightarrow 6-xx+4=0\\ &\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=6&\footnotesize\text{thỏa mãn điều kiện}\\ x=-4 &\footnotesize\text{loại vì 0}\\ &\footnotesize\text{Chiều rộng của mảnh đất là x-4 m}\\ &\footnotesize\text{Ta có được phương trình}\\ & \ \ xx-4=320\\ &\Leftrightarrow x^2-4x-320=0\\ &\Leftrightarrowx-20x+16=0\\ &\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{cc} x=20 & \text{thỏa mãn điều kiện}\\ x=-16 & \text{loại vì x<0} \end{array} \right.\\ &\footnotesize\text{Vậy chiều dài của mảnh đất là 20m và chiều rộng của mảnh đất là 16m.} \end{aligned} Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education Trên đây, Team Marathon Education đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình và những dạng bài cơ bản. Hãy nhanh tay đăng ký khóa học tại Marathon Education và tham gia lớp học trực tuyến online ngoài giờ để trau dồi thêm kiến thức Toán – Lý – Hóa các em nhé!

giải bài toán bằng cách lập phương trình lãi suất